La Definición de Espacio Vectorial Abstracto en Álgebra

La Definicion de Espacio Vectorial Abstracto en Algebra

La Definicion de Espacio Vectorial Abstracto en Algebra : Multi-millones de consejos para hacer su vida mas facil.

Hola, soy Jimmy Chang, y estamos aqui para hablar acerca de la definicion de un espacio vectorial abstracto en el algebra. Ahora, espacios vectoriales juegan un papel muy importante en el algebra abstracta. Por lo tanto, vamos a hablar acerca de una breve definicion de lo que un espacio vectorial es en realidad. Ahora, un espacio vectorial es un conjunto de vectores. Y, alguna vez pensamos en vectores, pensamos en la letra V, por supuesto. Pero vamos a hablar de capital V, que es el conjunto V de los vectores. Y vamos a hablar poco de V para poco vectores, por lo que cada individuo vector. Ahora, lo que basicamente significa aqui, esta en orden para que usted tenga un espacio vectorial. Usted tiene que tener dos operaciones que estan en marcha. Usted tiene adicion de vectores, que se denota por la adicion de simbolos y, a continuacion, usted tiene la multiplicacion escalar, que se denota simplemente un punto. Ahora, en terminos de adicion de vectores, tiene que satisfacer las siguientes propiedades. Se tiene que seguir la propiedad conmutativa, la asociativa de la propiedad. Tambien tiene que tener lo que se llama identidad aditiva. Ahora, un aditivo de la identidad significa que, no es el elemento cero. Ahora, se que suena un poco raro eso, porque hace un sonido como de sentido comun que el cero seria realmente pertenecen. Pero lo creas o no, cero en realidad no pertenecen a ciertos conjuntos de vectores, dependiendo de como se define. Pero es un poco extraño de esa manera. Ahora, tambien debe tener inverso aditivo, oh.k.. Ahora, lo que quiere decir aqui es que, para cada vector de 'V', poco V, que se supone que han negativo V asi, que pertenece en el. Asi, la negativa V no pertenece a este conjunto, y no se ajustan debajo de la adicion de vectores. Asi, lo que dice aqui, es que si V es negativo, entonces usted puede agregar los dos vectores juntos, y que voy a dar cero en ambos sentidos. Una vez mas, suena obvio, pero no todo el conjunto, como se define, tendra la negativa del inverso aditivo, si se quiere. Ahora, con la multiplicacion escalar, tiene su propio conjunto de propiedades que debe satisfacer. Tiene que ser cerrado, cerrado en una multiplicacion escalar. Se ha de satisfacer las propiedades asociativas, tambien ha de satisfacer las propiedades distributiva. El distributiva leyes que usted y yo hemos visto en algebra comun. Pero tambien tiene lo que se llama un unitario de la ley, o unitaria de la propiedad, y que tiene que tener el elemento. Asi que, se que suena un poco raro, usted sabe que, para asegurarse de que se pertenece, en el conjunto de vectores. Pero, de nuevo, todo depende de como el conjunto de vectores se define. No todo conjunto de vectores que contiene el elemento. Entonces, ¿como el que opera es que, usted puede tomar el uno y se multiplica por cualquier pequeño vector, y conseguir que el vector de la espalda. Asi que, en resumen, si un conjunto de vectores cumple con todas estas propiedades bajo de adicion de vectores y la multiplicacion escalar. Es el de un espacio vectorial. Por lo tanto, soy Jimmy Chang y que responde a la pregunta, ¿que es un resumen de espacio vectorial en el algebra?