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Las matemáticas de los Proyectos en Progresión Aritmética

1/1/2016

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Matemática progresiones son una parte integral de cualquier escuela secundaria álgebra plan de estudios, que se define como cualquier serie de números que siguen un patrón. Dos tipos comunes de matemática progresiones enseñan en la escuela son progresiones geométricas y aritméticas progresiones. Las diferentes propiedades de las progresiones aritméticas pueden ser incorporados en los proyectos de la escuela.

Matemática progresiones son una parte integral de cualquier escuela secundaria álgebra plan de estudios, que se define como cualquier serie de números que siguen un patrón. Dos tipos comunes de matemática progresiones enseñan en la escuela son progresiones geométricas y aritméticas progresiones. Las diferentes propiedades de las progresiones aritméticas pueden ser incorporados en los proyectos de la escuela.
Definición

Una progresión aritmética es cualquier serie de números en la que cada término tiene una diferencia constante con el anterior plazo. Por ejemplo, '1,2,3...' es una progresión aritmética, debido a que cada término es mayor que el anterior. Para enseñar esto a los alumnos, pídales que crear progresiones aritméticas dado una diferencia común. Otra actividad es tener a identificar que las progresiones son la aritmética y encontrar la diferencia común entre los términos.

Fórmula Recursiva

El tipo más básico de la fórmula para cualquier progresión aritmética es la fórmula recursiva. En la fórmula recursiva, en un primer término se especifica como cero (0). La fórmula es '(n 1) = a(n) r,' en el que 'r' es la diferencia común entre los subsiguientes términos. Proyectos básicos que utilizan la fórmula recursiva incluyen la construcción de la progresión de una fórmula y de la construcción de la fórmula de una progresión aritmética. Esto puede ser una expansión del proyecto de la sección anterior.

Explícita Fórmula

La fórmula explícita para una progresión aritmética tiene la forma 'a(n) = a(1) n*r,' en el que '(n)' es el término n-ésimo (definido como cualquier término de la sucesión aritmética) de la progresión, 'un(1)' es el primer término, y 'r' es la diferencia común. Esta fórmula puede ser fácilmente cambiado en la forma recursiva y vice-versa. Pida a los estudiantes la práctica de la construcción de la fórmula explícita en el recursiva fórmulas que obtuvieron en la Sección 2 del proyecto.

Suma

Para encontrar la suma de una progresión aritmética de 'un(1)' a '(n)' con diferencia común 'r', conecte la siguiente en la fórmula: n(n 1)/2 r(n)(n-1)/2 (un(1)-1)*n.' Pida a los estudiantes el uso de la fórmula de la suma de la serie de términos consecutivos de una progresión aritmética y compruebe su respuesta con la suma obtenida sólo por la adición de los términos. Tienen ellos compilar este con el de otras actividades en las Secciones 1 a 3 para crear su propio proyecto en progresiones aritméticas.

Las matematicas de los Proyectos en Progresion Aritmetica

Matematica progresiones son una parte integral de cualquier escuela secundaria algebra plan de estudios, que se define como cualquier serie de numeros que siguen un patron. Dos tipos comunes de matematica progresiones enseñan en la escuela son progresiones geometricas y aritmeticas progresiones. Las diferentes propiedades de las progresiones aritmeticas pueden ser incorporados en los proyectos de la escuela.

Matematica progresiones son una parte integral de cualquier escuela secundaria algebra plan de estudios, que se define como cualquier serie de numeros que siguen un patron. Dos tipos comunes de matematica progresiones enseñan en la escuela son progresiones geometricas y aritmeticas progresiones. Las diferentes propiedades de las progresiones aritmeticas pueden ser incorporados en los proyectos de la escuela.
Definicion

Una progresion aritmetica es cualquier serie de numeros en la que cada termino tiene una diferencia constante con el anterior plazo. Por ejemplo, '1,2,3...' es una progresion aritmetica, debido a que cada termino es mayor que el anterior. Para enseñar esto a los alumnos, pidales que crear progresiones aritmeticas dado una diferencia comun. Otra actividad es tener a identificar que las progresiones son la aritmetica y encontrar la diferencia comun entre los terminos.

Formula Recursiva

El tipo mas basico de la formula para cualquier progresion aritmetica es la formula recursiva. En la formula recursiva, en un primer termino se especifica como cero (0). La formula es '(n 1) = a(n) r,' en el que 'r' es la diferencia comun entre los subsiguientes terminos. Proyectos basicos que utilizan la formula recursiva incluyen la construccion de la progresion de una formula y de la construccion de la formula de una progresion aritmetica. Esto puede ser una expansion del proyecto de la seccion anterior.

Explicita Formula

La formula explicita para una progresion aritmetica tiene la forma 'a(n) = a(1) n*r,' en el que '(n)' es el termino n-esimo (definido como cualquier termino de la sucesion aritmetica) de la progresion, 'un(1)' es el primer termino, y 'r' es la diferencia comun. Esta formula puede ser facilmente cambiado en la forma recursiva y vice-versa. Pida a los estudiantes la practica de la construccion de la formula explicita en el recursiva formulas que obtuvieron en la Seccion 2 del proyecto.

Suma

Para encontrar la suma de una progresion aritmetica de 'un(1)' a '(n)' con diferencia comun 'r', conecte la siguiente en la formula: n(n 1)/2 r(n)(n-1)/2 (un(1)-1)*n.' Pida a los estudiantes el uso de la formula de la suma de la serie de terminos consecutivos de una progresion aritmetica y compruebe su respuesta con la suma obtenida solo por la adicion de los terminos. Tienen ellos compilar este con el de otras actividades en las Secciones 1 a 3 para crear su propio proyecto en progresiones aritmeticas.