La factorización de un polinomio se refiere a la búsqueda de polinomios de orden inferior (el más alto exponente es menor) que, multiplicados juntos, producen el polinomio se factoriza. Por ejemplo, x^2 - 1 puede ser un factor en el x - 1 y x 1. Cuando estos factores se multiplican, la -1x y 1x cancelar, dejando x^2 y 1.
La factorización de un polinomio se refiere a la búsqueda de polinomios de orden inferior (el más alto exponente es menor) que, multiplicados juntos, producen el polinomio se factoriza. Por ejemplo, x^2 - 1 puede ser un factor en el x - 1 y x 1. Cuando estos factores se multiplican, la -1x y 1x cancelar, dejando x^2 y 1.
De Limitada Potencia
- por Desgracia, el factoring no es una potente herramienta, que limita su uso en la vida cotidiana y de los campos técnicos. Los polinomios son muy amañado en la escuela primaria para que puedan ser considerados. En la vida cotidiana, polinomios no son tan amigables y requieren más sofisticadas herramientas de análisis. Un polinomio tan simple como x^2 1 no factorable sin el uso de números complejos, es decir, números que incluyen i = & #x221A (-1). Polinomios de orden tan bajo como el 3 puede ser muy difícil factor. Por ejemplo, x^3 - y^3 factores a (x - y)(x^2 xy y^2), pero los factores de no más sin tener que recurrir a los números complejos.
Ciencias de la Escuela secundaria
- Segundo orden polinomios-por ejemplo, x^2 5x 4-están regularmente en cuenta en las clases de álgebra, alrededor del octavo o noveno grado. El propósito de la inclusión de tales funciones es, a continuación, ser capaz de resolver ecuaciones de polinomios. Por ejemplo, la solución para x^2 5x 4 = 0 son las raíces de x^2 5x 4, es decir, -1 y -4. Ser capaz de encontrar las raíces de estos polinomios es básica para la solución de problemas en las clases de ciencias en las siguientes 2 a 3 años. De segundo orden fórmulas vienen regularmente en clases, por ejemplo, en proyectil problemas y equilibrio ácido-base de los cálculos.
La Fórmula Cuadrática
- contar con mejores herramientas para reemplazar el factoring, usted debe recordar cuál es el propósito de la factorización es, en primer lugar: para resolver ecuaciones. La fórmula cuadrática es una forma de trabajar en torno a la dificultad de factorizar algunos polinomios mientras cumplen el propósito de resolver una ecuación. Para ecuaciones de segundo orden de los polinomios (es decir, de la forma ax^2 bx c), la fórmula cuadrática se utiliza para encontrar las raíces del polinomio y por lo tanto la ecuación de la solución. La fórmula cuadrática es x = [-b /- & #x221A (b^2 - 4ac)] / [2a], donde /- significa 'más o menos.' Note que no hay necesidad de escribir (x - root1)(x - root2) = 0. En lugar de la factorización para resolver la ecuación, la solución de la fórmula puede ser resuelto directamente sin factoring como un paso intermedio, aunque el método se basa en la factorización.
Esto no es para decir que el factoring es prescindible. Si los estudiantes aprendieron la ecuación cuadrática de la solución de ecuaciones de polinomios sin el aprendizaje de la factorización, la comprensión de la ecuación cuadrática se reduciría.
Ejemplos
- Esto no es para decir que la factorización de polinomios nunca se hace fuera de álgebra, física y química de las clases. De mano calculadoras financieras realizar un diario de cálculo de intereses mediante una fórmula que es la factorización de los pagos futuros con el interés componente de respaldo (ver diagrama). En las ecuaciones diferenciales (ecuaciones de tasas de cambio), de la factorización de polinomios de derivados (tasas de cambio) se realiza para resolver lo que se llama 'homogéneo de ecuaciones de orden arbitrario.' Otro ejemplo es en introductorios de cálculo, en el método de fracciones parciales para hacer la integración (de la solución para que el área bajo una curva) es más fácil.
Soluciones Computacionales y el Uso de Fondo de Aprendizaje
- Estos ejemplos son, por supuesto, lejos de todos los días. Y cuando el factoring se ponen difíciles, tenemos calculadoras y computadoras para hacer el trabajo pesado. En lugar de esperar un uno-a-uno de los combates entre cada tema matemático enseñado y todos los días de cálculos, buscar en la preparación del tema proporciona más práctica de estudio. Factoring debe ser apreciado por lo que es: un trampolín para el aprendizaje de los métodos de resolución de cada vez más realistas ecuaciones.
¿Como Es la Factorizacion de Polinomios Utilizados en la Vida Cotidiana?
La factorizacion de un polinomio se refiere a la busqueda de polinomios de orden inferior (el mas alto exponente es menor) que, multiplicados juntos, producen el polinomio se factoriza. Por ejemplo, x^2 - 1 puede ser un factor en el x - 1 y x 1. Cuando estos factores se multiplican, la -1x y 1x cancelar, dejando x^2 y 1.
La factorizacion de un polinomio se refiere a la busqueda de polinomios de orden inferior (el mas alto exponente es menor) que, multiplicados juntos, producen el polinomio se factoriza. Por ejemplo, x^2 - 1 puede ser un factor en el x - 1 y x 1. Cuando estos factores se multiplican, la -1x y 1x cancelar, dejando x^2 y 1.
De Limitada Potencia
- por Desgracia, el factoring no es una potente herramienta, que limita su uso en la vida cotidiana y de los campos tecnicos. Los polinomios son muy amañado en la escuela primaria para que puedan ser considerados. En la vida cotidiana, polinomios no son tan amigables y requieren mas sofisticadas herramientas de analisis. Un polinomio tan simple como x^2 1 no factorable sin el uso de numeros complejos, es decir, numeros que incluyen i = & #x221A (-1). Polinomios de orden tan bajo como el 3 puede ser muy dificil factor. Por ejemplo, x^3 - y^3 factores a (x - y)(x^2 xy y^2), pero los factores de no mas sin tener que recurrir a los numeros complejos.
Ciencias de la Escuela secundaria
- Segundo orden polinomios-por ejemplo, x^2 5x 4-estan regularmente en cuenta en las clases de algebra, alrededor del octavo o noveno grado. El proposito de la inclusion de tales funciones es, a continuacion, ser capaz de resolver ecuaciones de polinomios. Por ejemplo, la solucion para x^2 5x 4 = 0 son las raices de x^2 5x 4, es decir, -1 y -4. Ser capaz de encontrar las raices de estos polinomios es basica para la solucion de problemas en las clases de ciencias en las siguientes 2 a 3 años. De segundo orden formulas vienen regularmente en clases, por ejemplo, en proyectil problemas y equilibrio acido-base de los calculos.
La Formula Cuadratica
- contar con mejores herramientas para reemplazar el factoring, usted debe recordar cual es el proposito de la factorizacion es, en primer lugar: para resolver ecuaciones. La formula cuadratica es una forma de trabajar en torno a la dificultad de factorizar algunos polinomios mientras cumplen el proposito de resolver una ecuacion. Para ecuaciones de segundo orden de los polinomios (es decir, de la forma ax^2 bx c), la formula cuadratica se utiliza para encontrar las raices del polinomio y por lo tanto la ecuacion de la solucion. La formula cuadratica es x = [-b /- & #x221A (b^2 - 4ac)] / [2a], donde /- significa 'mas o menos.' Note que no hay necesidad de escribir (x - root1)(x - root2) = 0. En lugar de la factorizacion para resolver la ecuacion, la solucion de la formula puede ser resuelto directamente sin factoring como un paso intermedio, aunque el metodo se basa en la factorizacion.
Esto no es para decir que el factoring es prescindible. Si los estudiantes aprendieron la ecuacion cuadratica de la solucion de ecuaciones de polinomios sin el aprendizaje de la factorizacion, la comprension de la ecuacion cuadratica se reduciria.
Ejemplos
- Esto no es para decir que la factorizacion de polinomios nunca se hace fuera de algebra, fisica y quimica de las clases. De mano calculadoras financieras realizar un diario de calculo de intereses mediante una formula que es la factorizacion de los pagos futuros con el interes componente de respaldo (ver diagrama). En las ecuaciones diferenciales (ecuaciones de tasas de cambio), de la factorizacion de polinomios de derivados (tasas de cambio) se realiza para resolver lo que se llama 'homogeneo de ecuaciones de orden arbitrario.' Otro ejemplo es en introductorios de calculo, en el metodo de fracciones parciales para hacer la integracion (de la solucion para que el area bajo una curva) es mas facil.
Soluciones Computacionales y el Uso de Fondo de Aprendizaje
- Estos ejemplos son, por supuesto, lejos de todos los dias. Y cuando el factoring se ponen dificiles, tenemos calculadoras y computadoras para hacer el trabajo pesado. En lugar de esperar un uno-a-uno de los combates entre cada tema matematico enseñado y todos los dias de calculos, buscar en la preparacion del tema proporciona mas practica de estudio. Factoring debe ser apreciado por lo que es: un trampolin para el aprendizaje de los metodos de resolucion de cada vez mas realistas ecuaciones.
¿Cómo Es la Factorización de Polinomios Utilizados en la Vida Cotidiana?
By Consejos Y Trucos
La factorización de un polinomio se refiere a la búsqueda de polinomios de orden inferior (el más alto exponente es menor) que, multiplicados juntos, producen el polinomio se factoriza. Por ejemplo, x^2 - 1 puede ser un factor en el x - 1 y x 1. Cuando estos factores se multiplican, la -1x y 1x cancelar, dejando x^2 y 1. 