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Cómo Encontrar un Número Cromática

1/1/2016

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En la teoría matemática de un grafo se define por un conjunto de vértices que están conectados por líneas que definen los bordes. Los vértices son los puntos en los que las líneas de cumplir. A veces etiquetado gráfica de los vértices con los colores específicos de los problemas matemáticos más fáciles de resolver o entender. La cromática de un número se define como el menor número de colores necesarios para colorear los vértices, de tal manera que no hay dos vértices adyacentes comparten el mismo color. Un ejemplo de la vida real de este concepto es la idea de la interacción de las personas. Imagina una fiesta para los estudiantes de intercambio internacional, con gente de diferentes países invitados y el país anfitrión. Quieres aprovechar al máximo la experiencia multicultural, por lo que afirmar que no hay dos personas del mismo país pueden hablar el uno al otro. ¿Cuál es el menor número de nacionalidades que deben estar presentes en una fiesta con un determinado número de personas en una configuración determinada? Esa es la cromática número. En general, los algoritmos complejos son necesarios para determinar el cromática número de un complejo gráfico/red, pero hay algunos casos simples en los que se puede determinar visualmente.

En la teoría matemática de un grafo se define por un conjunto de vértices que están conectados por líneas que definen los bordes. Los vértices son los puntos en los que las líneas de cumplir. A veces etiquetado gráfica de los vértices con los colores específicos de los problemas matemáticos más fáciles de resolver o entender. La cromática de un número se define como el menor número de colores necesarios para colorear los vértices, de tal manera que no hay dos vértices adyacentes comparten el mismo color. Un ejemplo de la vida real de este concepto es la idea de la interacción de las personas. Imagina una fiesta para los estudiantes de intercambio internacional, con gente de diferentes países invitados y el país anfitrión. Quieres aprovechar al máximo la experiencia multicultural, por lo que afirmar que no hay dos personas del mismo país pueden hablar el uno al otro. ¿Cuál es el menor número de nacionalidades que deben estar presentes en una fiesta con un determinado número de personas en una configuración determinada? Esa es la cromática número. En general, los algoritmos complejos son necesarios para determinar el cromática número de un complejo gráfico/red, pero hay algunos casos simples en los que se puede determinar visualmente.
Cosas Que necesitará

Pluma
Papel

lápices de Colores

Gráfico Completo: Triángulo

Dibujar un triángulo para representar un 'grafo completo' & un gráfico en el que cada par de vértices está conectado por una línea y cada línea tiene diferentes vértices en cada extremo. Imagina tres invitados sentados juntos en una tabla triangular.
Observe que el triángulo tiene tres vértices. Los invitados en la mesa son nuestro ejemplo de estos vértices. Completa los gráficos tienen un cromática número que es igual al número de vértices por lo tanto, la cromática número de un triángulo es igual a 3, pero veamos esto más de cerca para confirmar esta regla.
Usar lápices de color de cada uno de los vértices de cada color puede representar a un país diferente. Tenemos a color de cada vértice con un color diferente con el fin de garantizar que los vecinos no tienen el mismo color. Ya que este requiere de tres colores, esto confirma que la cromática número es, de hecho, 3. En nuestro ejemplo, sería necesario que la gente de 3 países diferentes con el fin de tener tres personas que interactúan junto con dos de ellas son de la misma nacionalidad.

Gráfico del Ciclo: Cuadrado

Dibujar un conjunto de vértices de la definición de una plaza, para representar un ciclo de la gráfica. Un ciclo de la gráfica es aquella en la que una sola línea, como la de un círculo, se pasa por todos los vértices. En nuestro ejemplo, imaginar a los invitados en una mesa cuadrada, y cada uno sólo puede hablar con la persona junto a ellos. De nuevo, todo el mundo quiere hablar con alguien de otro país que el suyo.
Usar la regla apropiada para determinar la cromática número de la gráfica. Ciclo de gráficos tienen una cromática número de 3 cuando el número de vértices es impar y una cromática número de 2 cuando el número de vértices es incluso. Por lo tanto, la cromática número de un ciclo con cuatro definida por los vértices es igual a 2, pero de nuevo, vamos a visualizar esta situación para ilustrar esta regla.
Usar lápices de color de cada uno de los vértices de los colores representan a los países. A diferencia de el triángulo, no todos de los cuatro vértices son adyacentes el uno al otro, de modo que sólo dos colores son necesarios. En nuestro ejemplo, con sólo dos nacionalidades, todos de cuatro personas puede evitar hablar con alguien de su propio país.

Grafo Completo: Cuadrado

Ahora, vamos a considerar el siguiente ejemplo más sencillo de un grafo completo, por 4 puntos. Los puntos están dispuestos en un cuadrado, sino que cada uno está conectado a todos los otros puntos. Esto se ve como un cuadrado con una 'X' en el medio. En nuestro ejemplo, tenemos de nuevo a cuatro personas sentadas en una mesa cuadrada, sino que cada persona no sólo puede hablar con la persona junto a ellos, pero ellos también pueden hablar con la persona a través de ellos todo el mundo está conectado.

Color de la Pintura Temperaturas
Cómo Encontrar el Dominio de un Conjunto de Números

Usar lápices de color de cada uno de los vértices. De nuevo, cada color representa una nacionalidad diferente.
Mirando el 6 de conexiones, está claro que en 4 diferentes colores de vértice son necesarios. En nuestro ejemplo, la única manera de asegurarse de que todo siempre está hablando con alguien de otro país es tener 4 diferentes países representados. En otras palabras, mientras que la cromática número de un punto 4 gráfico del ciclo fue de 2, 4-punto grafo completo, la cromática número es 4.

Como Encontrar un Numero Cromatica

En la teoria matematica de un grafo se define por un conjunto de vertices que estan conectados por lineas que definen los bordes. Los vertices son los puntos en los que las lineas de cumplir. A veces etiquetado grafica de los vertices con los colores especificos de los problemas matematicos mas faciles de resolver o entender. La cromatica de un numero se define como el menor numero de colores necesarios para colorear los vertices, de tal manera que no hay dos vertices adyacentes comparten el mismo color. Un ejemplo de la vida real de este concepto es la idea de la interaccion de las personas. Imagina una fiesta para los estudiantes de intercambio internacional, con gente de diferentes paises invitados y el pais anfitrion. Quieres aprovechar al maximo la experiencia multicultural, por lo que afirmar que no hay dos personas del mismo pais pueden hablar el uno al otro. ¿Cual es el menor numero de nacionalidades que deben estar presentes en una fiesta con un determinado numero de personas en una configuracion determinada? Esa es la cromatica numero. En general, los algoritmos complejos son necesarios para determinar el cromatica numero de un complejo grafico/red, pero hay algunos casos simples en los que se puede determinar visualmente.

En la teoria matematica de un grafo se define por un conjunto de vertices que estan conectados por lineas que definen los bordes. Los vertices son los puntos en los que las lineas de cumplir. A veces etiquetado grafica de los vertices con los colores especificos de los problemas matematicos mas faciles de resolver o entender. La cromatica de un numero se define como el menor numero de colores necesarios para colorear los vertices, de tal manera que no hay dos vertices adyacentes comparten el mismo color. Un ejemplo de la vida real de este concepto es la idea de la interaccion de las personas. Imagina una fiesta para los estudiantes de intercambio internacional, con gente de diferentes paises invitados y el pais anfitrion. Quieres aprovechar al maximo la experiencia multicultural, por lo que afirmar que no hay dos personas del mismo pais pueden hablar el uno al otro. ¿Cual es el menor numero de nacionalidades que deben estar presentes en una fiesta con un determinado numero de personas en una configuracion determinada? Esa es la cromatica numero. En general, los algoritmos complejos son necesarios para determinar el cromatica numero de un complejo grafico/red, pero hay algunos casos simples en los que se puede determinar visualmente.
Cosas Que necesitara

Pluma
Papel

lapices de Colores

Grafico Completo: Triangulo

Dibujar un triangulo para representar un 'grafo completo' & un grafico en el que cada par de vertices esta conectado por una linea y cada linea tiene diferentes vertices en cada extremo. Imagina tres invitados sentados juntos en una tabla triangular.
Observe que el triangulo tiene tres vertices. Los invitados en la mesa son nuestro ejemplo de estos vertices. Completa los graficos tienen un cromatica numero que es igual al numero de vertices por lo tanto, la cromatica numero de un triangulo es igual a 3, pero veamos esto mas de cerca para confirmar esta regla.
Usar lapices de color de cada uno de los vertices de cada color puede representar a un pais diferente. Tenemos a color de cada vertice con un color diferente con el fin de garantizar que los vecinos no tienen el mismo color. Ya que este requiere de tres colores, esto confirma que la cromatica numero es, de hecho, 3. En nuestro ejemplo, seria necesario que la gente de 3 paises diferentes con el fin de tener tres personas que interactuan junto con dos de ellas son de la misma nacionalidad.

Grafico del Ciclo: Cuadrado

Dibujar un conjunto de vertices de la definicion de una plaza, para representar un ciclo de la grafica. Un ciclo de la grafica es aquella en la que una sola linea, como la de un circulo, se pasa por todos los vertices. En nuestro ejemplo, imaginar a los invitados en una mesa cuadrada, y cada uno solo puede hablar con la persona junto a ellos. De nuevo, todo el mundo quiere hablar con alguien de otro pais que el suyo.
Usar la regla apropiada para determinar la cromatica numero de la grafica. Ciclo de graficos tienen una cromatica numero de 3 cuando el numero de vertices es impar y una cromatica numero de 2 cuando el numero de vertices es incluso. Por lo tanto, la cromatica numero de un ciclo con cuatro definida por los vertices es igual a 2, pero de nuevo, vamos a visualizar esta situacion para ilustrar esta regla.
Usar lapices de color de cada uno de los vertices de los colores representan a los paises. A diferencia de el triangulo, no todos de los cuatro vertices son adyacentes el uno al otro, de modo que solo dos colores son necesarios. En nuestro ejemplo, con solo dos nacionalidades, todos de cuatro personas puede evitar hablar con alguien de su propio pais.

Grafo Completo: Cuadrado

Ahora, vamos a considerar el siguiente ejemplo mas sencillo de un grafo completo, por 4 puntos. Los puntos estan dispuestos en un cuadrado, sino que cada uno esta conectado a todos los otros puntos. Esto se ve como un cuadrado con una 'X' en el medio. En nuestro ejemplo, tenemos de nuevo a cuatro personas sentadas en una mesa cuadrada, sino que cada persona no solo puede hablar con la persona junto a ellos, pero ellos tambien pueden hablar con la persona a traves de ellos todo el mundo esta conectado.

Color de la Pintura Temperaturas
Como Encontrar el Dominio de un Conjunto de Numeros

Usar lapices de color de cada uno de los vertices. De nuevo, cada color representa una nacionalidad diferente.
Mirando el 6 de conexiones, esta claro que en 4 diferentes colores de vertice son necesarios. En nuestro ejemplo, la unica manera de asegurarse de que todo siempre esta hablando con alguien de otro pais es tener 4 diferentes paises representados. En otras palabras, mientras que la cromatica numero de un punto 4 grafico del ciclo fue de 2, 4-punto grafo completo, la cromatica numero es 4.