Cómo Aplicar el Teorema del Límite Central

Como Aplicar el Teorema del Limite Central

En estadistica, muestreo aleatorio de los datos de una poblacion a menudo conduce a la produccion de una curva en forma de campana con la media centrada en la cima de la campana. Esto se conoce como una distribucion normal. El teorema del limite central establece que a medida que el numero de muestras aumenta, la medida de la media tiende a una distribucion normal de la poblacion media y la desviacion estandar se hace mas estrecho. El teorema del limite central puede ser utilizado para estimar la probabilidad de encontrar un valor dentro de una poblacion.

En la estadistica, muestreo aleatorio de los datos de una poblacion a menudo conduce a la produccion de una curva en forma de campana con la media centrada en la cima de la campana. Esto se conoce como una distribucion normal. El teorema del limite central establece que a medida que el numero de muestras aumenta, la medida de la media tiende a una distribucion normal de la poblacion media y la desviacion estandar se hace mas estrecho. El teorema del limite central puede ser utilizado para estimar la probabilidad de encontrar un valor dentro de una poblacion.
Cosas Que necesitara

• Pluma

• Papel

• Recoger muestras y, a continuacion, determinar la media. Por ejemplo, suponga que desea calcular la probabilidad de que un hombre en los Estados unidos tiene un nivel de colesterol de 230 miligramos por decilitro o mas. Podriamos empezar por la recopilacion de muestras de 25 personas y la medicion de sus niveles de colesterol. Despues de la recogida de los datos, calcular la media de la muestra. La media se obtiene mediante la suma de cada valor medido y dividiendo por el numero total de muestras. En este ejemplo, se asume que la media es de 211 miligramos por decilitro.
• Calcular la desviacion estandar, la cual es una medida de los datos 'spread'. Esto puede ser hecho en un par de sencillos pasos:
• Restar cada punto de datos de la media.
• Plaza el resultado, y la suma de este valor para cada punto.
• Dividir por el total de numero de la muestra.
• Tomar la raiz cuadrada.
En este ejemplo, suponga que la desviacion estandar es de 46 miligramos por decilitro.
• Calcular el error estandar dividiendo la desviacion estandar por la raiz cuadrada del total de numero de la muestra:
  error Estandar = 46 / sqrt25 = 9.2
• Dibujar un croquis de la distribucion normal y la sombra en la correspondiente probabilidad. Siguiendo el ejemplo, se desea saber la probabilidad de que un varon tiene un nivel de colesterol de 230 miligramos por decilitro o mas. Para encontrar la probabilidad de averiguar como muchos de los errores estandar de distancia de la media de 230 miligramos por decilitro es (valor Z):
  Z = 230 - 211 / 9.2 = 2.07
  Buscar la probabilidad de obtener un valor 2.07 errores estandar por encima de la media. Si usted necesita para encontrar la probabilidad de encontrar un valor dentro de 2.07 desviaciones estandar de la media, entonces z es positivo. Si usted necesita para encontrar la probabilidad de encontrar un valor mas alla de 2.07 desviaciones estandar de la media, entonces z es negativo.
• Buscar el valor de z en un estandar de probabilidad normal de la tabla. La primera columna en la parte izquierda se muestra el numero entero y el primer decimal de la z-valor. La fila a lo largo de la parte superior muestra el tercer decimal del valor de z. Siguiendo el ejemplo, ya que nuestro valor de z es -2.07, primero busque -2.0 en la columna de la izquierda, a continuacion, analizar la fila superior para el 0.07 entrada. El punto en el que estas columnas y filas se cruzan es la probabilidad de. En este caso, el valor de lectura de la tabla se 0.0192 y por lo tanto la probabilidad de encontrar a un hombre que tiene un nivel de colesterol de 230 miligramos por decilitro o superior es de 1.92 por ciento.